【论文阅读】Geography-Aware Sequential Location Recommendation

前言

顺序位置推荐在许多应用中发挥着重要作用,如移动性预测、路线规划和基于位置的广告。它不但可以提高用户体验,增加用户粘性,还能为商家带来潜在的商业利益,已成为推荐系统中最重要的研究方向之一。

一篇 2020 年 KDD 的论文:Geography-Aware Sequential Location Recommendation

问题描述

next POI recommendation)给定大小为MM的用户集合U={u1,u2,,uM}U=\{u_1, u_2, \cdots,u_M\}和大小为NN的 POI 集合V={v1,v2,,vN}V=\{v_1, v_2, \cdots, v_N \}

对于当前用户uu,他的行动轨迹为Su=r1ur2urnuS^u = r_1^u \rightarrow r_2^u \rightarrow \cdots \rightarrow r_n^u,其中riu=(u,ti,vi,pi)r_i^u = (u,t_i,v_i,p_i),表示用户uutit_i时刻到达位置为pip_i的地点viv_i,其中pi=(latitude=αi,longitude=βi)p_i = (\text{latitude}=\alpha_i,\text{longitude}=\beta_i)

一般的,我们的任务是预测用户的下一个访问地点,即next POI(Point-of-Interest) recommendation

OverView

现有问题

  1. 地理位置信息没有得到充分利用。POI 的位置信息对于描述 POI 之间的物理距离很重要,并且用户的移动历史通常表现出空间聚集现象。因此需要对位置的精确 GPS 位置进行编码;
  2. 稀疏性问题。用户通常很少访问不同的地点,负面偏好的位置会与潜在的正面位置混合在一起;通常使用BPR 损失二值交叉熵损失进行优化。但样本之间的信息量是不同的,因此在这些损失函数中平等对待它们不是最佳的方法。

这篇论文提出了一种基于自注意力网络的地理感知顺序推荐算法(GeoSAN),针对上面提到的两个问题,一方面,使用一个基于自注意力的地理位置编码器来编码 GPS;另一方面,提出了基于重要性抽样的加权二元交叉熵损失函数,使信息负样本具有更大的权重。

Geography-aware Self-Attention Network

模型总体架构如下图所示:

Embedding

首先是一些数据处理的东西。将输入序列转化为长度为mm的定长序列,如果长度超过mm,就将其切分为多个子序列;否则使用 0 进行 padding 填充。输入序列包括user,hour of week,POI 和 location

另外一方面,由于总体的结构类似 Transformer,不像 RNN 那样那能读取位置信息,因此额外加入了位置编码信息:

E=E+PE=E+P

Self-Attention Encoder

self-Attention 的部分其实与 Transformer 是一致的,Attention 部分也没有加入一些额外的信息,这里就简单罗列一下。如果你不熟悉 Transformer,也可以看我的另一篇文章:【论文阅读】Attention Is All You Need

堆叠多个 Self-Attention 模块,每个模块由 Self-Attention 和 FFN 组成,并且使用残差和 layernorm 连接。

Self-Attention 部分:

S=SA(E)=Attention(EWQ,EWK,EWV)\mathbf{S} = SA(\mathbf{E}) = \text{Attention}(\mathbf{EW}_Q, \mathbf{EW}_K, \mathbf{EW}_V)

Attention(Q,K,V)=softmax(QKTd)V\text{Attention}(\mathbf{Q,K,V}) = \text{softmax}(\frac{\mathbf{QK}^T}{\sqrt{d}})\mathbf{V}

Feed-forward Network(FFN)部分:

F=FFN(S)=max(0,SW1+b1)W2+b2\mathbf{F} = FFN(\mathbf{S}) = \max(0, \mathbf{SW}_1 + \mathbf{b}_1)\mathbf{W}_2 + \mathbf{b}_2

Target-aware Attention Decoder

许多现有的基于 self-attention 的方法都直接将经过 Self-Attention Encoder 的输出进行匹配,进而得到最终的结果。然而一些研究表明这可能并不合适,因此又加上了一个解码器,仍然是基于 self-attention 的处理。总而言之理解成 Transformer 就行了。

A=decoder(F(l)T)=Attention(T,F(l)W,F(l))\mathbf{A} = \text{decoder}(\mathbf{F^{(l)} \vert \mathbf{T}}) = \text{Attention}(\mathbf{T}, \mathbf{F}^{(l)}\mathbf{W}, \mathbf{F}^{(l)})

简单理解起来,T,F(l)W,F(l)\mathbf{T}, \mathbf{F}^{(l)}\mathbf{W}, \mathbf{F}^{(l)}对应的就是公式里的Q,K,VQ,K,V,其中T\mathbf{T}为候选 POI 以及其地理位置信息拼接得到。

Matching

在经过了解码器之后,计算每个候选位置的得分,计算内积:

yi,j=f(Ai,Tj)y_{i,j} = f(\mathbf{A}_i, \mathbf{T}_j)

Geography Encoder

上面的模型内容基本上都是按照 Transformer 的形式,总体而言变化不大。接下来就是这篇文章主要提出的 Geography Encoder,即对 GPS 信息进行编码。

之所以不将经纬度信息直接作为输入,主要考虑到下面两个问题:

  1. 经纬度表示的范围很大,但人们的活动空间往往只是很小一部分;
  2. 经纬度之间的强交互作用难以学习。

这篇论文的方法是将经纬度映射到网格中,利用网格的唯一 ID(quadkey)进行位置嵌入。

Map Gridding and GPS Mapping

瓷砖地图(Tile Map System),你可能没有听过这个概念,但你一定在地图上经常看见这些方块,它也广泛应用于 Google 地图和 Bing 地图:

具体来说,首先将经纬度坐标转化为笛卡尔坐标:

x=β+180360×256×2ly=(1214πlog1+sin(α×π/180)1sin(α×π/180)×256×2l)\begin{aligned}x &= \frac{\beta+180}{360} \times 256 \times 2^l \\ y &= \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{4\pi}\log \frac{1 + \sin(\alpha \times \pi / 180)}{1 - \sin(\alpha \times \pi / 180)} \times 256 \times 2^l \right)\end{aligned}

之后,再将笛卡尔坐标映射到栅格。

将经纬度映射到网格中,那么如何对网格进行编码呢?

现在,我们成功地将经纬度映射到网格中,那么如何对网格进行编码呢?论文中使用了四叉键(quadtree key,quadkey),可以简单理解为四叉树的概念。

直接看论文中的这幅图可能有点困难,举个例子:

图中红色点是一个 POI,为了标识该点,应用四叉树,在 level 1 中,可以将其标识为3;在 level 2 中,可以将其标识为32,后续继续细分同理。

通过这样的方式,解决了经纬度强关联的问题。另外一方面,网格中不同位置的 POI 可能共享相同的 quadkey,而没有 POI 的网格在嵌入时直接忽略,因此在一定程度上解决了稀疏性问题。

Encoding Quadkeys

论文中使用了 n-gram 算法对 quadkey 进行编码。举个例子,12022001通过 n-gram 算法编码为120202022220200001120\rightarrow202\rightarrow022\rightarrow220\rightarrow200\rightarrow001。通过这样的方式使词汇量扩大了 n 倍,也可以更好地表征相似度。之后再将经过 n-gram 处理的序列进行 embedding,就得到了最终的地理位置表示。

N-Gram 是一种基于统计语言模型的算法。它的基本思想是将文本里面的内容按照字节进行大小为 N 的滑动窗口操作,形成了长度是 N 的字节片段序列。

如果不进行 n-gram,而直接将 quadkey 进行 embedding 会出现两个问题:

  1. 地图划分较细的时候,容易出现稀疏性;
  2. 无法表征相邻网格之间的相似性。

Loss Function with Importance Sampling

现有的许多方法使用的是二值交叉熵损失函数:

Loss=SUSi=1n(logσ(yi,oi)+kLulog(1σ(yi,k)))Loss = - \sum_{S^U\in S}\sum_{i=1}^n \left( \log\sigma(y_{i,o_i}) + \sum_{k\notin L^u}\log(1-\sigma(y_{i,k})) \right)

其中SS是移动轨迹的训练集,oio_i表示第ii步的目标 POI,LuL^u表示用户uu访问的 POI 集合。但是二值交叉熵损失函数不能完全有效利用大量未访问的位置,负样本信息的缺失。

论文由此提出了通过负概率的形式对负样本进行加权:

Loss=SUSi=1n(logσ(yi,oi)+kLuP(ki)log(1σ(yi,k)))Loss = - \sum_{S^U\in S}\sum_{i=1}^n \left( \log\sigma(y_{i,o_i}) + \sum_{k\notin L^u}P(k\vert i)\log(1-\sigma(y_{i,k})) \right)

其中P(ki)P(k\vert i)表示在给定用户轨迹时,POI kk为负样本的概率:

P(ki)=exp(ri,k/T)kLuexp(ri,k/T)P(k\vert i) = \frac{\exp(r_{i,k}/T)}{\sum_{k'\notin L^u}\exp(r_{i,k'}/T)}

其中TT为超参数,控制概率分布与均匀分布的散度。

然而论文提出,该损失函数在概率上计算归一化的效率仍然较低。因此考虑使用 Importance Sampling 的方法近似计算期望:

Loss=SUSi=1n(logσ(yi,oi)+k=1Kwklog(1σ(yi,k)))Loss = - \sum_{S^U\in S}\sum_{i=1}^n \left( \log\sigma(y_{i,o_i}) + \sum_{k=1}^Kw_k\log(1-\sigma(y_{i,k})) \right)

其中

wk=exp(ri,k/TlnQ~(ki))kLuexp(ri,k/TlnQ~(ki))w_k = \frac{\exp(r_{i,k}/T - \ln \widetilde{Q}(k\vert i))}{\sum_{k'\notin L^u}\exp(r_{i,k'}/T - \ln \widetilde{Q}(k'\vert i))}

Geography-aware Negative Sampler

根据地理位置,基于 K 近邻方法,先召回位置最近的 K 个样本,从最近的这些样本中选择负样本。

实验

数据集

  • Gowalla
  • Brightkite
  • Foursquare

Comparison with baseline

Ablation Study

论文中进行了多项消融实验:

  1. US(Uniform Sampler)
  2. BCE (Binary Cross-Entropy) Loss
  3. Remove GE (Geography Encoder)
  4. Remove PE (Positional Embedding)
  5. Add UE (User Embedding)
  6. Add TE (Time Embedding)
  7. Add TAAD (Target-Aware Attention Decoder)

通过上面消融实验,论文发现:

  1. 使用 KNN 的负采样显著提高了性能;
  2. 新的损失函数的有效性;
  3. 地理位置信息编码的有效性;
  4. 添加 user embedding 和 time embedding 并不会提高性能;
  5. 使用 target-aware attention decoder 在某些情况下是有帮助的。

敏感性分析

对不同损失函数的研究

针对损失函数,论文又进行排列组合,研究不同情况下的性能表现:

对 N-gram 的研究

总结

总体而言,感觉这篇论文主体的模型框架还是 Transformer,最大的创新主要在于地理位置信息编码,将 GPS 信息转化为网格,再对 quadkey 进行编码,个人感觉还是有点东西的。然后另外一块的话就是损失函数,虽然论文给出了为什么加上负样本概率的原因,但我其实没有非常理解,可能以后需要多看看损失函数这块的东西。

参考资料